Людмила Арсеньевна родилась 25 июня 1943 года в г. Кирове,  РСФСР.

В 1967 году окончила Минский государственный медицинский институт.

В  1969 году прошла обучение по специальности «рентгенология». Затем в течение 7 лет Людмила Арсеньевна работала врачом-рентгенологом отделения торакальной хирургии Детского хирургического центра МЗ БССР. Здесь, кроме традиционной рентгенодиагностики, катетеризации  и ангиографических исследований сердца,  Л.А. Низовцова занималась применением длительной селективной инфузии лекарственных препаратов при стафилококковых деструкциях легких.

В 1977 – 1993 годах  работала старшим научным сотрудником, заведующей лабораторией радиационной кардиологии Белорусского Научно Исследовательского Института кардиологии. Причем с 1988 года по 1993 год Людмила Арсеньевна руководила и  вахтовой работой кардиологических бригад Белорусского Научно Исследовательского Института кардиологии на территориях, пострадавших от аварии на Чернобыльской Атомной Электростанции.

В 1982 году защитила кандидатскую диссертацию на тему «Крупнокадровая флюорография в кардиологическом скрининге».

В 1991 году защитила докторскую диссертацию на тему «Унифицированное кардиорентгенологическое исследование в диагностике, оценке эффективности лечения и прогнозировании течения ишемической болезни сердца».

В 1994 – 1996 годах являлась заместителем главврача Центральной Клинической Больницы Российской академии наук.

С 1996 года по настоящее время Людмила Арсеньевна является профессором кафедры лучевой диагностики российской медицинской академии непрерывного профессионального образования и Ученым секретарем Диссертационного совета, а также ведущим научным сотрудником Научно-практического центра  медицинской радиологии Департамента здравоохранения Москвы. Профессор Низовцова руководит циклами тематического усовершенствования, профессиональной переподготовки и методической работой на кафедре, является автором многих образовательных и тестовых программ, а также одним из авторов программы мониторинга состояния службы лучевой диагностики Департамента здравоохранения города Москвы.

Под руководством профессора Низовцовой ежегодно проходят вводные циклы для ординаторов первого года обучения кафедр лучевой диагностики медицинских ВУЗов г.Москвы.

В 2002 году Людмиле Низовцовой присвоено звание профессора. Под руководством Людмилы Низовцовой защищено 5 кандидатских диссертаций, получены 2 патента на изобретения. Людмила Арсеньевна является  автором более 150 публикаций, посвященных использованию инструментальных методов диагностики в кардиологии, в т.ч. использованию рентгенологических методик в массовом кардиологическом  скрининге. Первый ее труд вышел в 1972 году.

Профессор Низовцова является Членом Президиума и Совета по образованию Московского объединения медицинских радиологов. Общий стаж ее работы 46 лет, из них 44 года -  в области лучевой диагностики.